Vermogen en koppel
Geplaatst: zo 05 jan, 2025 23:08
Hallo,
Ik wil een topic starten met wat meer tech talk. Ik ben zelf werktuigbouwkundige en vind onderwerpen over motoren en dergelijke machtig interessant en vind eraan rekenen nog mooier.
Ook heb ik gemerkt dat niet iedereen kan waarderen dat sommige topics wat afdwalen naar wat meer diepgang over bepaalde onderwerpen, dus vandaar dit topic. Gewoon een potje techtalk waarmee ik zou willen beginnen.
Op dit forum wordt veel gepraat over tuning, pk’s en koppel. Maar wat is het en hoe komt het tot stand?
Voorbeeld is een B204L motor. Welke potentie heeft deze en waarom komt de volle potentie er niet uit?
Heel simplistisch gezien kan een brandstofmotor gezien worden als een luchtpomp. De truc is om zoveel mogelijk lucht er in te krijgen om een zo hoog mogelijk vermogen te krijgen. De cilinderinhoud is in dit geval 1,985 liter.
Omdat het een 4-takt is, zijn er 2 omwentelingen nodig om deze inhoud te ‘verpompen’. Dus 1,985/2=0,993
We gaan uit van 5500tpm: 0,993x5500=5.461,5 liter per minuut. Dat is 5461,5x60=327.690 liter per uur. De lucht heeft een dichtheid van 1,2041kg/m3 bij 20 gr.C bij 1013mbar (zeeniveau). Dus 327,69x1,2041=394,57kg/uur.
Omdat de motor draait op drukvulling is de uiteindelijke vulling afhankelijk van de turbodruk.
Als je kijkt naar de efficiency map van de Garrett T25, dan is het meest efficiente gebied (74%) het middelste ‘eiland’. De pressure ratio is dan maximaal 2,2 en de turbo levert dan maximaal 20lb/min aan lucht. Stel we hebben een drukval (veroorzaakt door het inlaat traject) van 50mbar bij 5500tpm dan is de turbodruk (1013-50)x2,2=2.118,6mbar absoluut.
We komen dan uit op 394,57x2,1186=835,936kg lucht per uur. Dit ligt ver boven de 20lb/min (544,3kg per uur) die de turbo maximaal kan leveren bij deze druk. De ‘choke grens’ ligt bij 28lb/min maar dit zal geen betrouwbaar vermogen geven en de hardware wordt (thermisch) te hoog belast en kan schade oplopen (oa. pingelen). Dus het maximaal haalbare met deze turbo is 544,3kg per uur met een zo min mogelijke opwarming van de gecomprimeerde inlaatlucht.
We weten dat de ideale verbranding een verhouding kent van 14,7delen lucht op 1 deel brandstof.
544,3 kg lucht geeft een behoefte van 544,3/14,7=37 kg brandstof.
De energieinhoud van 1 kg benzine is ongeveer 44MJ. 1 pk is gelijk aan 736Watt. Watt is Joule per seconde. Dus 37kg benzine geeft de energie voor 615,3pk.
Het potentieel van deze motor bij deze turbodruk is 615pk! Maar helaas dit zit er in de praktijk niet in.
Helaas heeft het otto-princiepe een bepaalde mate van inefficiëntie afhankelijk van de compressieverhouding. In dit geval hebben we een 9,2:1. Dit betekent een rendement van 58,8% (1-(1/(9,2^(1,4-1)))=0,588).
Dan houden we over, 615x0,588=361,62pk
Daarnaast hebben we ook te maken met verliezen, volumetrisch, thermisch (temp olie en koelwater), mechanisch (oa. wrijving) rendement. Gemakshalve is dit samen ergens rond de 25-40%. Dit kost nog eens 144,6pk
Dus van de aanvankelijk beschikbare vermogen van 615pk houden we 217pk over (al met al een rendement van 35%). Maw we hebben een brandstofbehoefte van 615pk nodig om 217pk over te houden.
Het tunen van een motor is in feite het beperken van deze verliezen.
Als we de 544,3 kg per uur delen door het werkelijke vermogen, dan kunnen we uitgaan dat we ca. 2,72kg lucht per uur nodig hebben om 1pk te genereren. Garrett geeft aan dat er 1lb/min nodig is aan lucht per 10-11pk. Feitelijk komt dat op hetzelfde neer.
Alleen aan vermogen heb je niks, het gaat om de arbeid die de motor levert. Dit is de kracht die een motor kan leveren over een bepaalde afstand binnen een bepaalde tijd (zo is ooit gestelt dat 1 pk gelijk is aan het verplaatsen van een massa van 75kg over een afstand van 1 meter in 1 seconden.
We kunnen dus zeggen dat vermogen, koppel en toeren aan elkaar gerelateerd zijn. Het vermogen vertelt ons hoevaak het koppel kan worden geleverd! Het vermogen kan ook gezien worden als koppel per tijdseenheid… hoe meer toeren hoe vaker het koppel geleverd kan worden hoe krachtiger de motor.
Enige is, dat een motor bij maximaal vermogen niet het maximaal aan koppel levert. Het toerental waar de motor het maximale koppel levert, daar is de vullingsgraad het hoogst! De koppelkromme vertelt het verloop van de vullingsgraad. Er wordt gezegd dat de beste motoren het maximale koppel bij een relatief hoog toetental hebben liggen (NA motoren). Echter bij een geblazen motor is het maximale koppel al bij een veel lager toerental beschikbaar en over een groter toerenbereik.
De standaard B204L levert zijn maximale koppel van 263Nm vanaf 2100tpm tot ca. 4000tpm. 2100/60=35 omwentelingen per seconden. Het vermogen dat daarbij hoort is 2x3.14x35x263=5.780.740watt, dus al bij 79pk wordt het maximale koppel geleverd. Bij 4000tpm is het vermogen ca.150pk.
Na de 4000tpm wordt de vulling van de cilinders slechter, maar omdat het toerental toeneemt blijft de vermenigvuldiging oplopen! Bij 5500tpm is het vermogen gestegen tot 185pk.
Ik heb enkele bronnen gebruikt voor deze informatie.
Ik zie graag jullie reacties, op of aanmerkingen want dan kan ik er ook nog iets van leren. Hopelijk vinden jullie het leuk om over dit soort dingen te hebben.
Ik wil een topic starten met wat meer tech talk. Ik ben zelf werktuigbouwkundige en vind onderwerpen over motoren en dergelijke machtig interessant en vind eraan rekenen nog mooier.
Ook heb ik gemerkt dat niet iedereen kan waarderen dat sommige topics wat afdwalen naar wat meer diepgang over bepaalde onderwerpen, dus vandaar dit topic. Gewoon een potje techtalk waarmee ik zou willen beginnen.
Op dit forum wordt veel gepraat over tuning, pk’s en koppel. Maar wat is het en hoe komt het tot stand?
Voorbeeld is een B204L motor. Welke potentie heeft deze en waarom komt de volle potentie er niet uit?
Heel simplistisch gezien kan een brandstofmotor gezien worden als een luchtpomp. De truc is om zoveel mogelijk lucht er in te krijgen om een zo hoog mogelijk vermogen te krijgen. De cilinderinhoud is in dit geval 1,985 liter.
Omdat het een 4-takt is, zijn er 2 omwentelingen nodig om deze inhoud te ‘verpompen’. Dus 1,985/2=0,993
We gaan uit van 5500tpm: 0,993x5500=5.461,5 liter per minuut. Dat is 5461,5x60=327.690 liter per uur. De lucht heeft een dichtheid van 1,2041kg/m3 bij 20 gr.C bij 1013mbar (zeeniveau). Dus 327,69x1,2041=394,57kg/uur.
Omdat de motor draait op drukvulling is de uiteindelijke vulling afhankelijk van de turbodruk.
Als je kijkt naar de efficiency map van de Garrett T25, dan is het meest efficiente gebied (74%) het middelste ‘eiland’. De pressure ratio is dan maximaal 2,2 en de turbo levert dan maximaal 20lb/min aan lucht. Stel we hebben een drukval (veroorzaakt door het inlaat traject) van 50mbar bij 5500tpm dan is de turbodruk (1013-50)x2,2=2.118,6mbar absoluut.
We komen dan uit op 394,57x2,1186=835,936kg lucht per uur. Dit ligt ver boven de 20lb/min (544,3kg per uur) die de turbo maximaal kan leveren bij deze druk. De ‘choke grens’ ligt bij 28lb/min maar dit zal geen betrouwbaar vermogen geven en de hardware wordt (thermisch) te hoog belast en kan schade oplopen (oa. pingelen). Dus het maximaal haalbare met deze turbo is 544,3kg per uur met een zo min mogelijke opwarming van de gecomprimeerde inlaatlucht.
We weten dat de ideale verbranding een verhouding kent van 14,7delen lucht op 1 deel brandstof.
544,3 kg lucht geeft een behoefte van 544,3/14,7=37 kg brandstof.
De energieinhoud van 1 kg benzine is ongeveer 44MJ. 1 pk is gelijk aan 736Watt. Watt is Joule per seconde. Dus 37kg benzine geeft de energie voor 615,3pk.
Het potentieel van deze motor bij deze turbodruk is 615pk! Maar helaas dit zit er in de praktijk niet in.
Helaas heeft het otto-princiepe een bepaalde mate van inefficiëntie afhankelijk van de compressieverhouding. In dit geval hebben we een 9,2:1. Dit betekent een rendement van 58,8% (1-(1/(9,2^(1,4-1)))=0,588).
Dan houden we over, 615x0,588=361,62pk
Daarnaast hebben we ook te maken met verliezen, volumetrisch, thermisch (temp olie en koelwater), mechanisch (oa. wrijving) rendement. Gemakshalve is dit samen ergens rond de 25-40%. Dit kost nog eens 144,6pk
Dus van de aanvankelijk beschikbare vermogen van 615pk houden we 217pk over (al met al een rendement van 35%). Maw we hebben een brandstofbehoefte van 615pk nodig om 217pk over te houden.
Het tunen van een motor is in feite het beperken van deze verliezen.
Als we de 544,3 kg per uur delen door het werkelijke vermogen, dan kunnen we uitgaan dat we ca. 2,72kg lucht per uur nodig hebben om 1pk te genereren. Garrett geeft aan dat er 1lb/min nodig is aan lucht per 10-11pk. Feitelijk komt dat op hetzelfde neer.
Alleen aan vermogen heb je niks, het gaat om de arbeid die de motor levert. Dit is de kracht die een motor kan leveren over een bepaalde afstand binnen een bepaalde tijd (zo is ooit gestelt dat 1 pk gelijk is aan het verplaatsen van een massa van 75kg over een afstand van 1 meter in 1 seconden.
We kunnen dus zeggen dat vermogen, koppel en toeren aan elkaar gerelateerd zijn. Het vermogen vertelt ons hoevaak het koppel kan worden geleverd! Het vermogen kan ook gezien worden als koppel per tijdseenheid… hoe meer toeren hoe vaker het koppel geleverd kan worden hoe krachtiger de motor.
Enige is, dat een motor bij maximaal vermogen niet het maximaal aan koppel levert. Het toerental waar de motor het maximale koppel levert, daar is de vullingsgraad het hoogst! De koppelkromme vertelt het verloop van de vullingsgraad. Er wordt gezegd dat de beste motoren het maximale koppel bij een relatief hoog toetental hebben liggen (NA motoren). Echter bij een geblazen motor is het maximale koppel al bij een veel lager toerental beschikbaar en over een groter toerenbereik.
De standaard B204L levert zijn maximale koppel van 263Nm vanaf 2100tpm tot ca. 4000tpm. 2100/60=35 omwentelingen per seconden. Het vermogen dat daarbij hoort is 2x3.14x35x263=5.780.740watt, dus al bij 79pk wordt het maximale koppel geleverd. Bij 4000tpm is het vermogen ca.150pk.
Na de 4000tpm wordt de vulling van de cilinders slechter, maar omdat het toerental toeneemt blijft de vermenigvuldiging oplopen! Bij 5500tpm is het vermogen gestegen tot 185pk.
Ik heb enkele bronnen gebruikt voor deze informatie.
Ik zie graag jullie reacties, op of aanmerkingen want dan kan ik er ook nog iets van leren. Hopelijk vinden jullie het leuk om over dit soort dingen te hebben.
We zijn ooit begonnen dit in T7Suite te schrijven. Zodat je naast koppel, vermogen, Inj DC, onsteking, etc, etc... ook een geschatte EGT kon zien. Maar da's erg lastig goed te krijgen met formules. En als je HW gaat varieren zit je er zeker naast.