Kansberekening

[Dc]

Voor de wiskundige onder ons:
Een vriend van mij heeft een Nissan Murano uit 2005 gekocht. Volgens mijn speurwerk reden er in 2011 circa 1100 Murano's rond in NL. De verkoopaantallen na 2011 zijn verwaarloosbaar.
Het totaal aantal auto's in 2015 op naam is ruwweg 8 miljoen. Hoe bereken je hoe groot de kans is in percentage, dat je een Murano op een willekeurige dag op de weg tegenkomt?

[brinky]

Dan zou je eerst moeten weten hoeveel auto's je onderweg 'ziet'... (tellen alleen de tegenliggers...?)

De kans dat een willekeurige auto een Murano is is duidelijk... 1100/8000000. Laten we dat voor het gemak ff p noemen.
Laten we aannemen dat je een x aantal auto's 'ziet' onderweg. De kans dat geen van die een Murano is: (1-p)^x. De kans dat een van de van de x auto's een of meer een Murano is is dus: 1-((1-p)^x).

[brinky]

p = 0,0001375
1-p = 0,9998625

Stel dat x = 200, dan:

1-((0,9998625)^200)=0,027127...

Dus uit 200 auto is de kans dat een of meerdere hiervan een Murano is 2,7%.

[RoelandV]

Volgens Nu.nl rijden er in ons land op dit moment bijna 8 miljoen auto's rond:
http://www.nu.nl/economie/4073699/aanta ... ljoen.html

Van die 8 miljoen auto's zijn er 1.100 van het type Nissan Murano.
Omgerekend is dat 0,01375 % van het totale Nederlandse wagenpark.

Conclusie: de kans dat je onderweg een Nissan Murano tegenkomt is héééél klein.

[Sapphire]

En in theorie gaat Brinky's berekening alleen op als de Murano's homogeen verdeeld zijn over het wegennet en alle auto's een evenredig tijdsdeel deelnemen aan het verkeer (spotkans 'p' is op enige plaats dan even groot).

Kortom: het is een vrij lastig vraagstuk dat eigenlijk nog het beste te onderzoeken is door alle auto's die je gedurende langere tijd spot te tellen en de murano's te turven. Of als je graag meer Murano's wilt zien: kom een keer naar een meeting van Nissan Club Nederland

[Dc]

p = 0,0001375
1-p = 0,9998625

Stel dat x = 200, dan:

1-((0,9998625)^200)=0,027127...

Dus uit 200 auto is de kans dat een of meerdere hiervan een Murano is 2,7%.

Het ^ symbool betekent toch ' tot de macht' '? De materie is wel heel erg weggezakt. Op m'n diploma (in 1989) stond een 8 voor Wiskunde.....
Dus stel dat ik een hele lange rit maak en wel 5000 auto's spot dan is de kans dat ik er 1 zie bijna 50%. Maar als ik elke dag korte ritten maak waarin ik 200 auto's spot, kan het dus circa 25 dagen duren met 50% kans dat ik een Murano zie. Jeetje, en ik dacht dat ik in een exclusieve auto reed

[RoelandV]

De kans dat je op de Nederlandse wegen een Nissan Murano tegenkomt wordt trouwens wel iets groter.
Eind 2014 werd bekend dat de produktie van de Nissan Murano weer opgepakt zou worden:
http://www.telegraaf.nl/autovisie/autov ... uit__.html

Als je wilt weten hoe de nieuwe Murano eruit ziet, welke modelvarianten er in ons land geleverd worden en wat ze kosten, klik dan op deze link:
http://www.nissan.nl/NL/nl/vehicles/cro ... ers/murano

[Dc]

En in theorie gaat Brinky's berekening alleen op als de Murano's homogeen verdeeld zijn over het wegennet en alle auto's een evenredig tijdsdeel deelnemen aan het verkeer (spotkans 'p' is op enige plaats dan even groot).

Kortom: het is een vrij lastig vraagstuk dat eigenlijk nog het beste te onderzoeken is door alle auto's die je gedurende langere tijd spot te tellen en de murano's te turven. Of als je graag meer Murano's wilt zien: kom een keer naar een meeting van Nissan Club Nederland

Inderdaad. Die factoren spelen uiteraard ook nog mee. Kortom, de kans van 2,7% op basis van 200 gespotte auto's kan hoger/lager zijn afhankelijk van de plaats en tijd waar je je begeeft in NL.
Dan gaat het stiekem meer richting statistiek dan wiskunde.